Rotaciones

"Rotación" significa girar alrededor de un centro: La distancia del centro a cualquier punto de la figura es la misma. Cada punto sigue un círculo alrededor del centro.

Puedes girar objetos (punto a punto) con cualquier ángulo, alrededor de cualquierpunto central. Prueba y mira lo que pasa. Nota: si no puedes ver la animación quizás necesites instalar "Flash Player".

Reflexiones

Prueba aquí a reflejar distintas figuras con respecto a diferentes líneas: ¡Pruébalo a ver qué pasa! Nota: si no puedes ver esta aplicación interactiva, quizás tengas que instalar el "Flash Player"

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¿Cómo lo puedo hacer yo solo?

	Hazlo paso a paso. A cada esquina de la figura:
	1. Mide desde el punto de la línea de reflexión (con una línea que llegue en ángulo recto)	2. Mide la misma distancia en el otro lado y marca un punto allí.	3. ¡Conecta todos los puntos nuevos!

Nombres

Lo normal es nombrar cada esquina con una letra, y usar una pequeña raya (llamadaprima) para marcar las esquinas reflejadas. Aquí, el original es ABC y la imagen reflejada es A'B'C'

Algunos trucos

Eje X Si la línea de reflexión es el eje X, sólo cambia (x,y) por (x,-y)

Eje Y Si la línea de reflexión es el eje Y, cambia (x,y) por (-x,y)

La traslación es una transformación isométrica, la figura u objeto conserva sus medidas, al cual se le aplica un vector.  Explicado de la fórma mas simple posible, éste vector indica el movimiento de la figura u objeto en el plano cartesiano.

>HOMOTESIA

Una homotecia generalizada en el plano es una transformación del plano en sí mismo en donde una recta y su homóloga son paralelas. De esta definición, se sigue fácilmente que las homotecias conservan ángulos, es decir son transformaciones conformesdel plano, que el conjunto de homotecias forman un 'grupo' y que las traslaciones son casos particulares de las homotecias.

Consideremos la homotecia en la cual la recta OA se transforma en la recta O'B, siendo O' el homólogo de O y B el homólogo de A. Necesariamente, las rectas OO' y AB son invariantes en esta homotecia y el punto H1, centro de la homotecia, es invariante. En esta homotecia la circunferencia de centro O y radio OA se transforma en la circunferencia de centro O' y de radio O'B y la razón de la homotecia es la razón (positiva) de los segmentos O'B y OA.

Si por el contrario, el punto A se transforma en B' entonces la recta AB' es invariante y es el punto H2 el centro de homotecia. En este caso, la razón de la homotecia es negativa.

Para localizar puntos en el plano cartesiano se debe llevar a cabo el siguiente procedimiento:

Plano-cartesiano image003.jpg

1. Para localizar la abscisa o valor de x, se cuentan las unidades correspondientes hacia la derecha si son positivas o hacia a izquierda si son negativas, a partir del punto de origen, en este caso el cero.
2. Desde donde se localiza el valor de x, se cuentan las unidades correspondientes hacia arriba si son positivas o hacia abajo, si son negativas y de esta forma se localiza cualquier punto dadas sus coordenadas.

Ejemplos

Localizar el punto A ( -4, 5 ) en el plano cartesiano. Este procedimiento también se emplea cuando se requiere determinar las coordenadas de cualquier punto que esté en el plano cartesiano.

• Determinar las coordenadas del punto M.

• Las coordenadas del punto M son (3,-5).

Para determinar las coordenadas de un punto o localizarlo en el plano cartesiano, se encuentran unidades correspondientes en el eje de las x hacia la derecha o hacia la izquierda y luego las unidades del eje de las y hacia arriba o hacia abajo, según sean positivas o negativas, respectivamente.

SALUDO

Bienvenidos al blog geometrico del grado 7 3 por Johan Sebastian Gomez Lugo,  jhon henry  Varón cruz  , Daniel Rodrigues